第104章稀奇了,沈落雁请吃饭?
郭浩在思考微积分与上同调问题。
上同调运算作用在上同调群上的一种自然变换,它是代数拓扑学中的一个重要工具。在同调论中,上同调是对一个在上链复形上定义一个阿贝尔群的序列的过程的统称。
换言之,上同调是对“上链”、余圈和上边缘的抽象研究。上同调可以看作是一种对拓扑空间赋予代数不变量的方法,但其代数结构比同调更为精炼。
上同调源于同调的构造过程的代数对偶。通俗意义上讲,上链的基本意义是为同调的链赋予某种“量”。
而微分形式的积分这个概念在微分拓扑、几何和物理学中有基本的重要性,而且提供了上同调的最重要的例子,即deRham上同调,粗略地说,deRham上同调正是量度了微积分的基本定理在高维情况和一般流形上失效的程度。
郭浩思索问题的速度虽然比较快,但是面对这些问题的时候,依旧是需要很多的时间。
一节课的时间,很快就在郭浩的思考之中过去了。
下课,中午吃饭。
然后就是下午继续上课。
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